2016年内蒙古理科数学高考试题与参考答案(含解析)(二)

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　　20.(本小题满分12分)

　　已知函数  

.  

　　(I)当  

时，求曲线  

在  

处的切线方程;  

　　(II)若当  

时，  

，求  

的取值范围.  

　　  

　　21.(本小题满分12分)

　　已知A是椭圆E：  

的左顶点，斜率为  

的直线交E与A，M两点，点N在E上，  

.  

　　(I)当  

时，求  

的面积  

　　(II) 当  

时，证明：  

.  

　　【试题分析】(I)设点  

的坐标，由已知条件可得点  

的坐标，进而可得  

的面积.  

　　  

　　请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

　　22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上(不与端点重合)，且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

　　(Ⅰ)证明：B，C，G，F四点共圆;

　　(Ⅱ)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

　　  

　　【试题分析】(I)先证  

，再证  

，进而可证  

，  

，  

，  

四点共圆;(II)先证  

，再计算  

的面积，进而可得四边形BCGF的面积.  

　　解析：(I)在正方形  

中，  

，所以  

　　  

　　圆心  

到直线  

的距离  

　　即  

，解得  

，所以  

的斜率为  

.