2016年山东理科数学高考试题与参考答案(含解析)

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　　2016年山东理科数学高考试题与参考答案(含解析)。

　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.

　　注意事项：

　　1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

　　2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

　　3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

　　4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　参考公式：

　　如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B).

　　第Ⅰ卷(共50分)

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一

　　项是符合题目要求的

　　  

【答案】B  

　　  

　　考点：注意共轭复数的概念.

　　  

【答案】C  

　　【解析】

　　  

这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是  

　　(A)56

　　(B)60

　　(C)120

　　(D)140

　　  

　　【答案】D

　　  

考点：频率分布直方图  

　　  

(A)4(B)9(C)10(D)12  

　　【答案】C

　　【解析】

　　  

考点：线性规划求最值  

　　(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

　　  

　　  

　　  

【答案】C  

　　  

考点：根据三视图求几何体的体积.  

　　(6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的

　　(A)充分不必要条件

　　(B)必要不充分条件

　　(C)充要条件

　　(D)既不充分也不必要条件

　　【答案】A

　　【解析】

　　试题分析：直线a与直线b相交,则α，β一定相交,若α，β相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.

　　考点：直线与平面的位置关系;充分、必要条件的判断.

　　  

【答案】B  

　　  

　　考点：平面向量的数量积

　　  

考点：函数求导，注意本题实质上是检验函数图像上是否存在两点的导数值乘积等于-1.  

　　第Ⅱ卷(共100分)

　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

　　(11)执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.

　　  

　　【答案】3

　　【解析】

　　试题分析：第一次循环：a=1,b=8;第二次循环：a=3,b=6;第三次循环：a=6,b=3;满足条件，结束循环，此时，i=3.

　　考点：循环结构的程序框图

　　  

E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.  

　　【答案】2

　　  

考点：双曲线的几何性质，把涉及到的两个线段的长度表示出来是做题的关键.  

　　  

(Ⅰ)证明：a+b=2c;  

　　(Ⅱ)求cosC的最小值. wwww.gaosan.com

　　【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)1/2

　　  

　　  

考点：两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理及基本不等式.  

　　(17)(本小题满分12分)

　　在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O  

的直径，FB是圆台的一条母线.  

　　(I)已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC;

　　  

　　  

(II)解法一：  

　　  

　　  

解法二：  

　　  

　　考点：空间平行判定与性质;异面直线所成角的计算;空间想象能力，推理论证能力

　　(18)(本小题满分12分)

　　  

亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：  

　　(I)“星队”至少猜对3个成语的概率;wwww.gaosan.com

　　(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.