2016年吉林省文科数学高考试题与参考答案(含解析)(二)

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　　(18)(本小题满分12分)

　　某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：学科.网

　　随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

　　(I)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;

　　(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.

　　求P(B)的估计值;

　　(III)求续保人本年度的平均保费估计值.

　　(19)(本小题满分12分)

　　如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将 沿EF折到 的位置.

　　(I)证明： ;

　　(II)若 ,求五棱锥 体积.

　　(20)(本小题满分12分)

　　已知函数 .

　　(I)当 时，求曲线 在 处的切线方程;

　　(II)若当 时， ，求 的取值范围.

　　(21)(本小题满分12分)

　　已知A是椭圆E： 的左顶点，斜率为 的直线交E与A，M两点，点N在E上， .

　　(I)当 时，求 的面积

　　(II)当 时，证明： .

　　请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

　　(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上(不与端点重合)，且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F. 学科.网

　　(Ⅰ)证明：B，C，G，F四点共圆;

　　(Ⅱ)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.